قانون مجذور معکوس فاصله در مهندسی پرتو
برای یک منبع نقطه‌ای ایده‌آل، شدت پرتو یا نرخ دز با مربع فاصله از منبع نسبت معکوس دارد. این رابطه یکی از سریع‌ترین روش‌ها برای برآورد اثر تغییر فاصله در بسیاری از مسائل حفاظت پرتویی است.
تاریخ انتشار: ۴ شهریور ۱۴۰۵ · زمان مطالعه تقریبی: ۸ دقیقه
مسئله چیست؟
فرض کنید نرخ دز در فاصله مشخصی از یک منبع معلوم است و می‌خواهیم نرخ دز را در فاصله‌ای دیگر تخمین بزنیم. اگر شرایط هندسی و فیزیکی مناسب باشد، برای این برآورد به اطلاعات پیچیده‌ای نیاز نداریم و نسبت فاصله‌ها کافی است.
توضیح فیزیکی رابطه
تابش یک منبع نقطه‌ای همسانگرد با افزایش فاصله روی سطح بزرگ‌تری توزیع می‌شود. مساحت سطح کره‌ای با شعاع r برابر 4πr² است؛ بنابراین تعداد ذراتی که از واحد سطح عبور می‌کنند تقریباً متناسب با 1/r² کاهش می‌یابد.
در شرایط ثابت، همین رفتار می‌تواند برای شدت، شار ذرات، کرمای هوا یا نرخ دز به‌عنوان یک مدل هندسی استفاده شود.
فرمول قانون مجذور معکوس
I₁r₁² = I₂r₂²I₂ = I₁ × (r₁ / r₂)²مثال حل‌شده
نرخ دز در فاصله یک متر از منبع برابر 120 µSv/h است. نرخ دز در فاصله سه متر چقدر خواهد بود؟
I₂ = 120 × (1 / 3)²
I₂ = 120 / 9 ≈ 13.3 µSv/h
بنابراین با سه برابر شدن فاصله، نرخ دز به حدود یک‌نهم مقدار اولیه کاهش پیدا می‌کند.
محاسبه سریع با ابزار RadSimLab
ماشین‌حساب قانون مجذور معکوس
مقدار اولیه و دو فاصله را وارد کنید تا نتیجه و مراحل محاسبه را مشاهده کنید.
باز کردن ماشینحسابفرضها و محدودیت‌های مدل
- منبع باید در مقایسه با فاصله مشاهده، تقریباً نقطه‌ای در نظر گرفته شود.
- گسیل منبع باید تقریباً همسانگرد باشد یا هندسه اندازه‌گیری در دو نقطه تغییر نکند.
- توان خروجی، فعالیت منبع و شرایط طیفی در دو اندازه‌گیری ثابت فرض می‌شوند.
- تضعیف هوا، حفاظ‌ها و پراکندگی محیط نباید اثر غالب داشته باشند.
- فاصله باید از مرکز یا نقطه مؤثر گسیل منبع اندازه‌گیری شود، نه صرفاً از سطح محفظه.